Arbeitsblätter Zahlenstrahl

Der Zahlenstrahl ist eine Möglichkeit der Darstellung von Zahlen. Ein Zahlenstrahl ist unendlich ausgedehnt und verläuft von links nach rechts. In der Grundschule werden zunächst nur die positiven Zahlen betrachtet, damit beginnt der Zahlenstrahl für die Schüler bei Null. Am Zahlenstrahl kann zum Beispiel gezeigt und überprüft werden, welch von zwei Zahlen die größere ist. Auch die Rechenoperationen der Addition und der Subtraktion können am Zahlenstrahl visualisiert werden. Die Kinder sollen die entsprechenden Möglichkeiten am Zahlenstrahl kennen und anwenden können, letzteres auch in Textaufgaben.

• Zahlenstrahl bis 1.000

  • Zahlenstrahl: Abstände ausrechnen bis 1.000
  • Zahlenstrahl: Addition bis 1.000
  • Zahlenstrahl: Gemischte Aufgaben bis 1.000
  • Zahlenstrahl: Subtraktion bis 1.000
  • Zahlenstrahl: Zahlen ablesen bis 1.000
  • Zahlenstrahl: Zahlen eintragen bis 1.000

  Zahlenstrahl bis 10

  • Zahlenstrahl: Einfache Addition bis 10 mit Symbolen
  • Zahlenstrahl: Einfache Addition bis 10 mit Tieren

  Zahlenstrahl bis 100

  • Zahlenstrahl: Abstände ausrechnen bis 100
  • Zahlenstrahl: Addition bis 100
  • Zahlenstrahl: Gemischte Aufgaben bis 100
  • Zahlenstrahl: Rechnen mit 7er Schritten
  • Zahlenstrahl: Rechnen mit 8er Schritten
  • Zahlenstrahl: Rechnen mit 9er Schritten
  • Zahlenstrahl: Subtraktion bis 100
  • Zahlenstrahl: Zahlen ablesen bis 100
  • Zahlenstrahl: Zahlen eintragen bis 100

• Weiteres Material zum Thema Zahlenstrahl

  Hier findet ihr weiteres Material für den Unterricht in der Grundschule zum Thema Zahlenstrahl.

  • miniLÜK-Übungshefte / Vorschule: miniLÜK: Zahlen- und Rechenverstä...
  • Jo-Jo Mathematik - Grundschule Bayern: 3. Jahrgangsstufe - Zahlenstrah...
  • eins-zwei-drei - Mathematik: 3. Schuljahr - Tausenderfeld und Zahlenst...
  • Das Mathebuch 2, Arbeitsbeilagen (identisch mit 978-3-619-25472-9): pa...

Der Zahlenstrahl als Lehrmittel in der Grundschule

Zahlenstrahlen bilden sonst nur abstrakte und damit für viele Grundschüler nur schwer greifbare Zahlenräume auf einer geraden Linie ab. Damit stellen sie die Relation der Zahlen zueinander dar. Sie ermöglichen dadurch vor allem später die Orientierung in nicht mehr ohne Hilfsmittel abzählbaren Zahlenräumen und erleichtern insofern das Verständnis von Additions- und Subtraktionsaufgaben.

Was ist ein Zahlenstrahl?

Zahlenstrahlen gehören schon seit Jahrzehnten zu den bewährten didaktischen Methoden im Mathematikunterricht an Grund- und weiterführenden Schulen. Sie bestehen aus einer geraden Linie. Auf dieser werden, je nach Komplexität des behandelten Zahlenraums, unterschiedlich fein eingeteilt von links nach rechts, Zahlen in aufsteigender Folge dargestellt. Der Zahlenstrahl ähnelt damit einem Lineal oder anderen Längenmessgerät und stellt für die Kinder insofern auch in dieser Hinsicht eine Verbindung in die „echte Welt“ her.

Zahlenstrahlen eignen sich zum Einsatz ab der ersten Klasse. Ein Zahlenstrahl für die 1. Klasse bildet dabei zu Anfang nur den Zahlenraum von 1-10 ab. Peut à peut werden die Zahlenräume dann vergrößert, bis schließlich ein Zahlenstrahl für die 4. Klasse bis 1.000 reicht. Besonders sinnvoll am Zahlenstrahl ist hier, dass seine Struktur grundsätzlich immer gleich bleibt. Den Kindern wird also deutlich, dass obwohl die Zahlen langsam größer und der Umgang damit herausfordernder wird, die grundsätzlichen Konzepte und Relationen sich nicht wesentlich verändern. Auch dadurch können greifbare, grafische Darstellungen, wie der Zahlenstrahl eine ist, vielen Kindern ein wenig die Angst vor dem Matheunterricht nehmen.

Am Zahlenstrahl können die Schüler auch größere Zahlen einfach ablesen und danach vor allem Addition und Subtraktion üben. Auch um die Schüler an das Prinzip der Multiplikation heranzuführen, eignet sich der Zahlenstrahl. Dazu gibt es spezielle Reihen-Additionsaufgaben, bei denen die Schüler immer wieder gleiche Werte addieren. Das verdeutlicht ihnen den Zusammenhang zwischen der Addition und den Zahlenreihen des kleinen Einmaleins.

Der Zahlenstrahl in unterschiedlichen Zahlenräumen

Wie bereits beschrieben, werden Zahlenstrahl Übungsblätter für die Grundschule für unterschiedliche Zahlenräume angeboten. In der Praxis bedeutet das, dass auf dem Strahl Zahlen von null bis zu einem bestimmten Wert aufgeführt werden, der mit dem Kenntnisstand der Schüler angehoben werden kann. Zu Beginn bilden die Zahlenstrahlen nur Zahlen bis 10 ab, es folgen Arbeitsblätter mit Zahlenstrahlen bis 20, 100 oder 1.000. Bei größeren Zahlenräumen, wird dann häufig die Genauigkeit der Einteilung reduziert. Auf einem Arbeitsblatt „Zahlenstrahl bis 1000“ jede einzelne ganze Zahl darzustellen, wäre wenig sinnvoll. Stattdessen wird ein solcher Zahlenstrahl für gewöhnlich in Zehner-Schritten markiert.

Auch Dezimalzahlen lassen sich, etwa auf einem Zahlenstrahl von 0 bis 1, unterschiedlich fein gegliedert darstellen. Dazu gibt es das spezielle Arbeitsblatt „Zahlenstrahl Dezimalzahlen“. An weiterführenden Schulen werden dann auch Zahlengeraden relevant, die auf einem Arbeitsblatt „Zahlenstrahl Ganze Zahlen“ behandelt werden. In den ersten beiden Klassen sind allerdings nur die Arbeitsblätter Zahlenstrahl bis 20 bzw. die Arbeitsblätter Zahlenstrahl bis 100 relevant.

Übungen, Aufgaben und Unterrichtsmaterial zum Zahlenstrahl

Besonders gut eignet sich der Zahlenstrahl, den Schülern zunächst eine einfache Orientierung innerhalb eines Zahlenraums zu ermöglichen. Gerade, wenn ein solcher neu erschlossen wird, ist es relevant ein Gefühl dafür zu erlangen, wie weit die einzelnen Zahlen auseinander liegen und in welchem Verhältnis sie zur größten Zahl des neuen Raums stehen. Kinder stehen dem neuen Zahlenraum von 100 bis 1.000 zunächst oft ähnlich hilflos gegenüber, wie viele Erwachsene dem von Bundeshaushalt oder Euro-Rettungsschirm. Die Einordnung von Zahlen findet meist als Suchübung statt, bei der die Kinder vorgegebene Zahlen auf dem Zahlenstrahl markieren. Danach lassen sich auch Abstände zwischen den Punkten als erster Schritt in Richtung Plus- und Minusrechnung ablesen.

Denn Addition und Subtraktion lassen sich am Zahlenstrahl sehr plastisch einüben. Dazu ziehen die Kinder mit dem Lineal Pfeile, die der Länge der einzelnen Summanden bzw. Minuenden und Subtrahenden entsprechen entlang des Zahlenstrahls. Bei Additionen werden diese einfach nahtlos aneinander angeschlossen, das Ergebnis der Rechnung lässt sich dann einfach am Endpunkt des entstehenden Gesamtpfeils ablesen.

Im Fall der Subtraktion wird zunächst ein Pfeil in der Länge des Minuenden nach rechts entlang des Zahlenstrahls gezogen. Der Subtrahend (die vom Minuenden abzuziehende Zahl) wird darauf hin als vom Endpunkt der ersten Linie ausgehender nach links gerichteter Pfeil dargestellt. Auch hier lässt sich das Ergebnis einfach am Endpunkt der letzte Linie ablesen.

Besonders plastisch wird die Gesamtrechnung, wenn die einzelnen Pfeile in unterschiedlichen Farben eingezeichnet werden und die zugehörigen Zahlen auf dem „Arbeitsblatt Zahlenstrahl“ in denselben Farben markiert werden. Das gestaltet die Aufgabe für viele Kinder auch deutlich abwechslungsreicher.

Auch eine allmähliche Heranführung an Aufgaben der Multiplikation ist mit dem Zahlenstrahl möglich. Bei uns könnt ihr dazu Zahlenstrahl Arbeitsblätter kostenlos downloaden, die mit Titeln nach dem Muster „Rechnen mit 8er Schritten“ betitelt sind. Bei diesen Zahlenstrahl Übungen geht es darum, eine Art Ketten-Addition durchzuführen, bei der immer wieder derselbe Wert aufaddiert wird. Die Schüler zählen dabei die entsprechende Anzahl an Schritten auf dem Zahlenstrahl ab und zeichnen dann einen geschwungenen Pfeil zu diesem Punkt. So entsteht eine grafische Zahlenreihe, die ihre Entsprechung im kleinen Einmaleins findet.

Beispiel-Übung zum Zahlenstrahl

Auf dieser Seite könnt ihr Zahlenstrahl Arbeitsblätter gratis herunter laden, aber wie wird damit konkret gerechnet. Das folgende Beispiel auf einem Zahlenstrahl für die 2. Klasse macht deutlich, wie Aufgaben mit dem Zahlenstrahl gelöst werden:

Die zu lösende Aufgabe lautet 44+18. Der Schüler zieht nun zunächst einen Pfeil vom Nullpunkt des Zahlenstrahls bis zum Wert 44. Hier ist dieser Pfeil blau. Als nächstes zieht er den, hier roten, Pfeil vom Endpunkt des blauen Pfeils über 18 Einheiten des Zahlenstrahls und schließt den Pfeil hier mit der Spitze ab. Das Resultat der Addition lässt sich jetzt einfach an der roten Pfeilspitze ablesen: 62.

Es gilt zu beachten, dass auf einem Zahlenstrahl für die 3. Klasse, der unter Umständen bereits nur noch in Zehner-Schritten gezählt wird, auch nur noch Aufgaben in Zehner-Einheiten gerechnet werden können.

Didaktischer Kommentar zum Zahlenstrahl

Der Zahlenstrahl für Grundschüler ist sehr gut geeignet, um Kindern eine etwas praktischere Orientierung in sonst eher abstrakten Zahlenräumen zu ermöglichen. Auf Dauer ist er allerdings zu zeitintensiv. Sobald die Schüler also eine gewisse Festigkeit in einem neuen Zahlenraum erworben haben, solltet ihr mit ihnen auf andere Weise weiterüben. Eine attraktive Möglichkeit stellen hier zum Beispiel unsere Bögen mit Rechenhäusern, Rechenmauern und Rechendreiecken dar, die einen etwas spielerischen Übergang zu den Arbeitsblättern mit reinen Rechenaufgaben darstellen. Gerade für Schüler der ersten Klasse kann es auch sinnvoll sein, sich unsere weiteren Übungsblätter zum Thema Erstrechnen anzusehen. Wenn ihr mit den Schülern gerade das Rechnen in Sprüngen am Zahlenstrahl gelernt habt, mag es auch sinnvoll sein, als nächstes eins unserer kostenlosen Arbeitsblätter zu Zahlenfolgen herunter zu laden. Eine besondere Aufgabe kann es auch sein, die Kinder selbst einen Zahlenstrahl erstellen zu lassen.