Arbeitsblätter Würfel

Der Würfel ist eine einfache dreidimensionale Figur. Um das Vorstellungsvermögen der Schüler zu trainieren, ist es zunächst sinnvoll, Würfel basteln zu lassen. Dabei lernen die Kinder die automatisch die Würfelnetze kennen. Im Lauf der Zeit kann dann vom Basteln zur theoretischen Überlegung übergegangen werden. Das Zusammensetzten eines Würfelnetzes sollen die Kinder schließlich vollständig im Kopf lösen können. Geeignet sind Arbeitsblätter, die neben funktionierenden Netzen auch solche enthalten, die keinen Würfel ergeben können.

• Weiteres Material zum Thema Würfel

  Hier findet ihr weiteres Material für den Unterricht in der Grundschule zum Thema Würfel.

  • Mathematik plus - Lehrmittel Grundschule - Soma-Würfel: 3./4. Schulja...
  • Rechnen mit Würfeln: 2. Klasse - Addition, Subtraktion und Multiplika...
  • Der Spielwürfel im Matheunterricht: Rechnen, Kombinieren und Spielen
  • Übungen mit dem SOMA-Würfel: Spielerischer Aufbau von Raum-Lage-Bezi...

Thema Würfel in der Grundschule

Die Einführung des Würfels beginnt als geometrischer Körper meist in der zweiten Klasse. In der dritten Klasse wird häufig das Würfelnetz eingeführt. Im vierten Schuljahr folgt die Berechnung von Würfelflächen und Volumen.

Am Ende des vierten Schuljahres sollten die Kinder:

• Wissen, dass der Würfel ein geometrischer Körper ist
• Die Begriffe senkrecht und parallel kennen und anwenden können
• Wissen, dass der Würfel sechs Flächen, acht Kanten und zwölf Seiten hat
• Wissen, dass der Würfel aus sechs gleich großen Quadraten besteht
• Einen Würfel zeichnen können
• Die Fläche eines Würfels berechnen können
• Das Volumen eine Würfels berechnen können
• Wissen, dass die gegenüberliegenden Seiten eines Spielwürfels die Zahl sieben ergeben
• Würfelnetze zusammenbauen können
• Würfelnetze zeichnen können
• Erkennen, ob es sich bei einem Körpernetz um einen Würfel handelt oder nicht
• Den Unterschied zwischen Quader und Würfel erklären können

Oft bereitet gerade das Erkennen von Würfelnetzen den Kindern große Probleme, da hierzu ein großes räumliches Vorstellungsvermögen nötig ist. Dieses kann nur durch viele Übungsmöglichkeiten trainiert werden. Deshalb findest Du bei uns eine Reihe von kostenlosen Arbeitsblättern zum Thema Würfel. Auch das Spiel "Potzklotz" ist ein tolles Spiel, um das räumliche Vorstellungsvermögen mit mehreren Kindern zu trainieren.

Bedeutung des räumlichen Vorstellungsvermögens

In unserem Alltag nehmen wir ständig räumliche Gegebenheiten war, bewegen diese oder verändern intuitiv ihre Lage im Raum. Dies geschieht meist unterbewusst, manchmal aber auch bewusst. Zum Beispiel beim Einrichten von Räumen, beim Sortieren der Einkäufe in den Kofferraum, beim Fangen von Gegenständen oder ähnlichen Aktionen. Diese Fähigkeiten sind jedoch keinesfalls angeboren, sondern wir eignen sie uns von klein auf an. Gerade im Grundschulalter durchlaufen die Kinder einen Entwicklungssprung im Bereich der räumlichen Vorstellung. Diese Entwicklung soll mit entsprechendem Unterrichtsmaterial gefördert werden, da eine ausgebildete räumliche Vorstellungskraft, die visuelle Wahrnehmung und räumliches Denken auch wesentlich für die weitere Lernentwicklung ist.

Der Würfel im Unterricht

Der Würfel in der zweiten Klasse

Die Kinder lernen den Würfel als geometrischen Körper normalerweise in der zweiten Klasse kennen. Hier lernen sie, dass der Würfel aus 6 einzelnen Quadraten besteht. Dadurch hat ein Würfel acht Ecken und zwölf Kanten. Dies können die Kinder durch optische Betrachtung und durch wortwörtliches begreifen des Würfeln selber erforschen. Zusätzlich lernen sie die Begriffe "parallel" und "senkrecht" kennen und anwenden.

Außerdem lernen die Kinder:

• alle Seiten am Würfel sind gleich lang
• an jeder Ecke stoßen drei Kanten und Flächen des Würfels zusammen

Der Würfel in der dritten Klasse

Im dritten Schuljahr beschäftigen sich die Kinder vor allem mit den Würfelnetzen. Ein Würfelnetz ist ein aufgeschnittener oder auseinander geklappter Würfel. Es muss also immer aus sechs einzelnen aber zusammenhängende Quadraten bestehen. Hier findet ihr einige Ideen zur Einführung von Würfeln und Würfelnetzen im Unterricht:

Idee: Kantenmodell

Hierbei wird den Kindern die Kantenanzahl aber auch die gleiche Länge aller Kanten verdeutlicht.

Material: Knete, Strohhalme, Streichhölzer, Schaschlikspieße, Zahnstocher, Bambusstäbe oder ähnliche Materialien, Schere oder Messer zum Kürzen der Stäbe

Die Kinder sollen aus den zur Verfügung stehenden Materialien eigenständig einen Würfeln herstellen. Dabei müssen die Kinder selbstständig erkennen, dass alle Stäbe die gleiche Länge haben müssen. Zusätzlich wird den Kindern noch einmal die Anzahl der Kanten und Ecken am Würfel verdeutlicht. Auch die Begriffe "parallel" und "Senkrecht" lassen sich so noch einmal verdeutlichen. Diese Übung hilft auch lernschwachen Kindern die Grundlagen des Würfelmodells zu verstehen.

Idee: Würfelnetzmodell

Material: rechteckige Bierdeckel, Klebeband

Auch hier sollen die Kinder aus den zur Verfügung stehenden Materialien ein Würfeln bauen. Dabei lernen die Kindern nachdem sie beim Kantenmodell selbstständig die Besonderheiten der Ecken und Seiten des Würfels erarbeitet haben, die Anzahl Lage und Form der Flächen des Würfelns kennen. Wird der Würfel hinterher vorsichtig aufgetrennt (Teppichmesser oder Schere) ergeben sich automatisch unterschiedliche Würfelnetzmodelle. Hierbei sollten die Kinder aber unterstützt werden, damit auch wirklich eine zusammenhängende Fläche entsteht.

Hier findet ihr weiteres Übungsmaterial zu Quadernetzen und Kantenmodellen. 

Der Würfel in der vierten Klasse

Im vierten Schuljahr berechnen die Kinder vor allem die Flächen und das Volumen von Würfeln. Wichtig ist hier das die Kinder wissen:

• ein Würfel besteht aus 6 Quadraten
• die Formel zur Flächenberechnung lautet 6*a²
• die Formel zur Volumenberechnung lautet a*a*a
• man kann die Fläche eines Würfels auch berechnen, wenn nur die Fläche eines gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks angegeben ist

Da diese Themen recht umfangreich sind, bieten wir Dir zum Thema Flächen- und Volumenberechnung separate Arbeitsblätter zum Ausdrucken an.

Unterschied zwischen Würfel und Quader

Den Unterschied lernen die Kinder am besten im direkten Vergleich kennen. Mathematische gesehen ist der Würfel ein spezieller Quader. Während ein Würfel aus sechs gleich großen Quadraten besteht, besteht ein Quader aus vier gleichgroßen Rechtecken und und zwei ebenfalls gleich großen Quadraten.

Beide Körper besitzen sechs Seitenflächen und zwölf Kanten, sowie achte Ecken. Bei beiden Körpern liegen die gegenüberliegenden Flächen deckungsgleich. Der einzige Unterschied besteht darin, das die Seitenlängen beim Würfel im Gegensatz zum Quader aller gleich lang sind.

Kostenloses Unterrichtsmaterial zum Thema Würfel im Unterricht

Auch wenn die Kinder Würfelmodelle und Würfelnetze selber praktisch erfahren dürfen, haben sie doch oft Probleme damit die praktischen Erfahrungen in die Theorie umzusetzen. Dies liegt nicht zuletzt darin, dass die Kinder unterschiedliche kognitive Voraussetzungen haben und sich in einem unterschiedlichen Tempo entwickeln. Hier hilft zusätzliches Übungsmaterial dabei schwächere Kinder zu fördern und leistungsstarke Kinder zu fordern.

Wenn deine Schüler eine eigene Mappe zum Thema Geometrie anlegen, ist es hilfreich die einzelnen Themen mit Deckblättern optisch zu trennen. Wir haben dazu ein ansprechendes Deckblatt gestaltet. hilft den Kindern nicht nur dabei ihre Arbeitsblätter zu ordnen, sondern bildet auch noch einmal die wichtigsten Merkmal des Würfels in verschiedenen Perspektiven ab und kann so als zusätzliche optische Hilfe genutzt werden.

Unsere Arbeitsblätter lassen sich durch Abwandlungen auch für Schüler mit Förderbedarf einsetzen. Hier einige Anregungen:
Bei unseren Arbeitsblättern zum Thema Würfelnetze kann es bei schwächeren Schülern angebracht sein die einzelnen Aufgaben praktisch nachstellen zu lassen. Mit ihnen lässt sich besonders gut das räumliche Vorstellungsvermögen der Kinder fördern oder der jeweilige Leistungsstand abfragen.

Bei den Aufgabenblättern zu fehlenden Würfeln wird nicht nur das räumliche Vorstellungsvermögen, sondern auch die mathematische Kompetenz der Kinder gefördert. Sie eignen sich auch gut als Knobelaufgaben für leistungsstarke Schüler. Schwächere Schüler können die Anzahl z. B. durch den Nachbau mit Steckwürfeln ermitteln. Hierzu nimmt man anfangs optimalerweise zwei Farben. Die erste Farbe für das vorgegebene Modell, die zweite Farbe für die fehlenden Würfel.

Didaktischer Kommentar zum Thema Würfel im Unterricht

Wissenschaftliche Studien haben ergeben, dass sich das räumliche Vorstellungsvermögen bei Kindern zwischen dem siebten und dreizehnten Lebensjahr am meisten entwickelt. Deshalb ist es besonders wichtig, das Thema geometrische Körper, Körpernetze und ihre besonderen Eigenschaften in der Grundschule intensiv zu behandeln. Der Würfel, als einfache dreidimensionale geometrische Figur, eignet sich im besonderen Maße dazu das räumliche Vorstellungsvermögen von Grundschulkindern zu fördern.

Das selbstständige Erarbeiten von den verschiedenen Eigenschaften und Lösungsansätzen bei Würfeln und Würfelnetzen fördert zudem die Lernfreude aber auch das Selbstbewusstsein im Umgang mit mathematischen Problemen und schafft einen praktischen Bezug zu theoretischen Fragen.