Arbeitsblätter Teiler/Vielfache

Zahlenlehre ist ein Teilbereich der Mathematik, der Schülerinnen und Schüler bis in die Oberstufe begleitet. Hier sind vor allem ein umfassendes Zahlenverständnis und die Fähigkeit, Vielfache und Teiler großer Zahlen zu kennen, vorteilhaft. Neben dem Einüben des kleinen Ein-Mal-Eins, welches für den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I besonders wichtig ist, werden hier auch Grundlagen für die Bruchrechnung, die vor allem in der Unterstufe sehr wichtig ist, geschaffen. Diese Arbeitsblätter können vor allem zur Festigung des bereits gelernten Stoffes genutzt werden, um Grundschülern Sicherheit im Umgang mit Zahlen zu geben.

• Teiler: Gemeinsame Teiler

  • Gemeinsame Teiler finden (24 und 32)
  • Gemeinsame Teiler finden (32 und 48)
  • Gemeinsame Teiler finden (48 und 72)

  Teiler: Größte/Kleinste gemeinsame Teiler (ggT/kgT)

  • Größten gemeinsamen Teiler (ggT) finden
  • Kleinsten gemeinsamen Teiler (kgT) finden

  Teiler: Sachaufgaben

  • 8 Sachaufgaben Teiler (bis 100)

  Teiler: Verschiedene Übungen

  • Ist Teiler oder nicht?
  • Teilbare Zahlen in Tabelle ankreuzen - bis 100
  • Teilbare Zahlen in Tabelle ankreuzen - bis 200
  • Teilbare Zahlen in Tabelle ankreuzen - bis 500
  • Teilbarkeit feststellen (Teiler 2-10)
  • Teiler in Lücken bestimmen

  Vielfache: Gemeinsame Vielfache

  • Gemeinsame Vielfache finden (4 und 9)
  • Gemeinsame Vielfache finden (5 und 7)
  • Gemeinsame Vielfache finden (5 und 8)
  • Gemeinsame Vielfache finden (6 und 8)
  • Gemeinsame Vielfache finden (6 und 9)
  • Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) finden

  Vielfache: In Tabelle eintragen

  • Vielfache in Tabelle eintragen (2-10)
  • Vielfache in Tabelle eintragen (11-20)
  • Vielfache in Tabelle vervollständigen (2-10)
  • Vielfache in Tabelle vervollständigen (11-20)
  • Vielfache von 5, 6, 9 in Tabelle eintragen
  • Vielfache von 5, 7, 9 in Tabelle eintragen
  • Vielfache von 6, 7, 8 in Tabelle eintragen

  Vielfache: In Tabelle markieren

  • Vielfache von 2 in Tabelle markieren (1-100)
  • Vielfache von 3 in Tabelle markieren (1-100)
  • Vielfache von 4 in Tabelle markieren (1-100)
  • Vielfache von 5 in Tabelle markieren (1-100)
  • Vielfache von 6 in Tabelle markieren (1-100)
  • Vielfache von 7 in Tabelle markieren (1-100)
  • Vielfache von 8 in Tabelle markieren (1-100)
  • Vielfache von 9 in Tabelle markieren (1-100)
  • Vielfache von 10 in Tabelle markieren (1-100)

  Vielfache: Sachaufgaben

  • 8 Sachaufgaben Vielfache (bis 100)

  Vielfache: Verschiedene Übungen

  • Falsche Zahlen von Vielfachmengen streichen (Zahlen 2-10)

• Weiteres Material zum Thema Teiler/Vielfache

  Hier findet ihr weiteres Material für den Unterricht in der Grundschule zum Thema Teiler/Vielfache.

  • 1-2-Mathe! - 3. Klasse - Vielfache, Teiler, Runden: Über 450 Übungen
  • 1-2-Mathe! - 4. Klasse - Vielfache, Teiler, Runden: Über 700 Übungen
  • Mathe-Stars - 1. Schuljahr - Grundwissen: Übungsheft mit Lösungsheft
  • Mathe-Stars - Knobel- und Sachaufgaben: 2. Schuljahr - Übungsheft: Mi...

Teiler/Vielfache in der Grundschule

Hier soll das Thema Teiler/Vielfache für Grundschüler näher beleuchtet werden. Zuallererst, eine einfache Teiler/Vielfache Erklärung: Als Teiler einer Zahl x werden jene Zahlen bezeichnet, durch die man x dividieren kann und ein ganzzahliges Ergebnis erhält. Zum Beispiel: 14:7=2, 2 ist eine ganze Zahl, ergo ist 7 ein Teiler von 14. Vielfache einer Zahl x sind dagegen die Zahlen, die man erhält, wenn man x mit einer ganzen Zahl multipliziert. Zum Beispiel: 6x3=18, demnach ist 18 ein Vielfaches sowohl von 6 als auch von 3.

Teiler und Vielfache sind ein Themenbereich der Mathematik, der uns im Alltag immer wieder begegnet, ohne dass wir es bewusst wahrnehmen. Bei jedem Einkauf agieren wir unweigerlich mit Teilern und Vielfachen: "Ich habe 3€, ein Apfel kosten 0,70€. Wieviele Äpfel könnte ich mir leisten?" wäre ein simplifiziertes Beispeil dafür, wie wir im Alltag gezwungenermaßen nach möglichen Teilern suchen.

Dieses Thema begleitet junge Menschen praktisch über ihre ganze schulische Karriere, und wird in höheren Stufen der Mathematik (von Bruchrechnungen über Primzahlen bis Vektoren) zwingend vorausgesetzt. Entsprechend wichtig ist es, dass Kinder früh genug an das Konzept von Teilern und Vielfachen herangeführt werden. Oft behandelt man bereits Teiler/Vielfache in der 2. Klasse, manchmal wird das Thema Teiler/Vielfache in der 3. Klasse erstmals besprochen oder vorhandene Grundkenntnisse vertieft.

Zum Glück handelt es sich um einen vergleichsweise einfachen Bereich, das sehr früh in der Schullaufbahn besprochen werden kann. Grundsätzlich kann jeder, der die Multiplikation und Division beherrscht, auch mit Teilern und Vielfachen umgehen. Anfangs mag dies für das Kind zwar noch schwierig erscheinen, mit etwas Übung wird es jedoch zur Routine, die völlig unbewusst ausgeführt wird. Das Vorkommen des Themas Teiler/Vielfache in der 4. Klasse stellt für viele Schüler, je nach individuellem Lehrplan, bereits kein Problem mehr dar.

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)

Die Bedeutung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kurz: kgV) steckt eigentlich schon im Namen: Es ist die kleinste Zahl, die für zwei (oder mehr) gegebene Zahlen ein Vielfaches darstellt. 3x5=15, demnach ist 15 das kgV von 3 und 15. 30 wäre zwar auch ein gemeinsames Vielfaches, aber eben nicht das kleinste. Um das kleinste gemeinsame Vielfache zu finden, erstellt man eine Liste der Vielfachen beider Zahlen, welche man dann miteinander vergleicht:

Ein häufiger mathematischer Anwendungsbereich des kleinsten gemeinsamen Vielfachen wäre beispielsweise die Bruchrechnung: Dort werden zwei Brüche auf denselben Nenner (also das kgV beider Nenner) gebracht, um das Rechnen mit zwei Brüchen zu vereinfachen. Wichtig ist aber auch, ihren SchülerInnen zu vermitteln, wie oft wir im Alltag unbemerkt nach dem kgV suchen. "Bonbons werden zu je 3 Stück verkauft. 7 Kinder wollen genau so viele Bonbons, dass sie sie gerecht untereinander aufteilen können. Wie viele Packungen zu drei Stück müssen sie kaufen?" wäre nur ein Beispiel, um die praktische Nützlichkeit dieses Themenbereichs zu erklären.

Größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Beim größten gemeinsamen Teiler (ggT) wird nach der größten Zahl gesucht, die die Bedingungen eines Teilers für zwei (oder mehr) gegebene Zahlen erfüllt. Wieder erstellen wir eine Liste an Teilern für beide Zahlen und suchen nach der größten Zahl, die in beiden Listen vorkommt:

Wieder findet man hier die Bruchrechnung als einen der wichtigsten Anwendungsbereiche: Um Brüche in möglichst einfacher Form darzustellen, werden sowohl Zähler als auch Nenner durch den ggT dividiert. Der Bruch 18/21 wird also zum Beispiel geteilt durch 3, man erhält dadurch die vereinfachte Form 6/7. Der alltägliche Gebrauch des größten gemeinsamen Teilers könnte ebenfalls durch ein einfaches Beispiel aus dem Handelsbereich verdeutlicht werden: "Bonbons kosten 0,30€ je Stück. Peter hat 5€, Franz hat 7€. Wie viele Bonbons kann sich jeder der beiden kaufen, wenn sie am Ende beide gleich viele Bonbons haben sollen?"

Aufgaben, Übungen und Unterrichtsmaterial zu Teiler/Vielfachen

Auf unserem Portall kannst Du Dir Arbeitsblätter zum Thema Teiler/Vielfache gratis herunterladen. Du findest eine große Auswahl an Teiler/Vielfache Übungen für die Grundschule, darunter auch Text- und Sachaufgaben und Übungen zum größten gemeinsamen Teiler und kleinsten gemeinsamen Vielfachen. Wenn das Thema Teiler/Vielfache in Klasse 4 behandelt wird, kannst Du auch die etwas fortgeschritteneren Aufgaben im Zahlenraum bis zu 500 benutzen. Für einfachere Aufgaben gibt es ebenfalls eine weite Fülle an Arbeitsblättern, bei denen Teiler und/oder Vielfaches ermittelt und, je nach Aufgabenstellung, in eine Tabelle, Lücke o.Ä. eingetragen werden müssen. So lernen Deine SchülerInnen spielerisch den Umgang mit Teilern und Vielfachen. In Aufgaben, bei denen etwa die vielfachen von 6 in einer Tabelle markiert werden sollen, soll außerdem das Thema Teiler/Vielfache mit dem bereits gelernten Einmaleins verknüpft werden.

Alternative Kategorien zum Thema Teiler/Vielfache

Es gibt eine Fülle an Kategorien auf unserer Website, die in Verbindung zu Teilern und Vielfachen stehen, und die für Dich bzw. Deine Schüler relevant sein könnten. Am wichtigsten ist dabei, dass Deine SchülerInnen die Grundlagen der Multiplikation und der Division fehlerfrei beherrschen. Sollten die Schüler noch ganz am Anfang Ihrer mathematischen Laufbahn stehen, kann gut mit dem Schreiben der arabischen Zahlen begonnen werden. Um den Unterricht etwas weniger trocken zu gestalten, empfehlen wir die Verwendung unserer Zahlenrätsel, bei denen das bisher gelernte auf spielerische Weise hinterfragt und in einem neuen Licht betrachtet werden soll.