Arbeitsblätter Schriftliche Division

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Die schriftliche Division ist eine wichtige Methode, um große Zahlen ohne Hilfe eines Taschenrechners teilen zu können. Um die schriftliche Division anwenden zu können, sollten die Schüler das Einmaleins fehlerfrei beherrschen. Zur Einführung sollten zunächst kleine Divisoren und Aufgaben ohne Rest gewählt werden. Wenn die Kinder die schriftliche Division vom Prinzip her verstanden haben, können auch Aufgaben mit Rest und später Dezimalzahlen mit in den Unterricht aufgenommen werden.

Divisor 1-stellig - bis 1.000
Divisor 1-stellig - bis 10.000
Divisor 1-stellig - mit 4-stelligen Zahlen
Divisor 2-stellig - bis 1.000.000
Divisor 2-stellig - bis 10.000
Divisor 2-stellig - bis 10.000 (mit Komma)
Divisor 2-stellig - bis 10.000 (mit Rest)
Divisor 2-stellig - bis 100.000
Divisor 2-stellig - mit 5-stelligen Zahlen
Divisor 2-stellig - mit 6-stelligen Zahlen

Schriftliche Division in der Grundschule

Normalerweise wird das Thema schriftliche Division im 4. Schuljahr der Grundschule behandelt. Hierbei ist es wichtig, dass den Kindern alle vier Grundrechenarten sowie die schriftliche Addition, die schriftliche Subtraktion und die schriftliche Multiplikation bereits bekannt sind und sicher angewendet werden können. Bei der schriftlichen Division kommt zwar nur die schriftliche Subtraktion zum Einsatz, bei den Umkehraufgaben zur Selbstkontrolle müssen die Kinder aber auch sicher schriftlich addieren und multiplizieren können. Sollten die Kinder in einem dieser Teilbereiche Schwierigkeiten aufweisen, findest Du bei uns zu jedem dieser Themen eine große Auswahl kostenloser Arbeitsblätter, mit denen gezielt an den Schwächen der Kinder gearbeitet werden kann.

Die schriftliche Division dient dem Teilen großer Zahlen, die sonst nur sehr umständlich oder mit Hilfe des Taschenrechners berechnet werden könnten. Die Kinder lernen bei der schriftlichen Division zunächst das schriftliche Dividieren mit glatten Zahlen und glatten Ergebnissen kennen. Als Nächstes folgen dann die schriftliche Division mit Rest und danach die Division mit Kommazahlen. Letztere erfolgt aber meist erst in Klasse 5.

Wichtig:
Um sicher schriftlich dividieren zu können, müssen die Kinder sowohl das 1 : 1 bzw. das 1 x 1 sicher beherrschen. Zusätzlich müssen sie die schriftliche Addition und Subtraktion sicher anwenden können

Unterschiede zwischen den verschiedenen Divisionsarten

Wenn von Division geredet wird, muss man zwischen der Division im Kopf, der halbschriftlichen Division und der schriftlichen Division unterscheiden. Du findest bei uns auch Übungsblätter zu Division im Kopf zum downloaden, falls die Kinder hier noch Unsicherheiten zeigen.

Bei der Division im Kopf handelt es sich um kleine Zahlenwerte die sich, entsprechende Kenntnis im 1 x 1 vorausgesetzt sofort im Kopf rechnen lassen. Die halbschriftliche Division stellt eine Vereinfachung beim berechnen großer Zahlen dar. Gleichzeitig soll sie den Kindern den Übergang zur schriftlichen Division erleichtern. Sie ist aber nur in sehr begrenzten Umfang einsetzbar und wird schnell unübersichtlich. Dieses wiederum führt zu Fehlerquellen, die bei der schriftlichen Division nicht auftreten. Ein weiterer Unterschied besteht darin, dass bei der schriftlichen Division nur das kleine Einmaleins bis zur 9er Reihe beherrscht werden muss.

Schwierigkeiten bei der schriftliche Division

Die schriftliche Division ist die schwierigste Rechenoperation in der Grundschulzeit, da hier alle vier Grundrechenarten zum Einsatz kommen. Dies führt natürlich auch dazu, dass besonders leicht Fehler entstehen können. Um die Fehlerquote möglichst gering zu halten ist es immens wichtig, dass die Kinder alle vier Grundrechenarten sicher beherrschen. Für Kinder die damit noch Schwierigkeiten haben, kannst Du hier die verschiedensten Arbeitsblätter aus allen Themengebieten der Mathematik downloaden.

Im Folgenden möchten wir kurz die wichtigsten Fehlerquellen der schriftlichen Division aufzeigen:

1. Fehler bei der Division

Die Kinder verrechnen sich bei der eigentlichen Division der Zahlen. Dies passiert vor allem, wenn das 1 x 1 und die dazugehörenden Umkehraufgaben nicht beherrscht werden. Nutze unsere Arbeitsblätter zum Thema Kleines Einmaleins, Multiplikation, Division um mit den Kindern eventuelle Schwachpunkte bei diesem Thema zu beseitigen.

Eine zweite Fehlerquelle stellt hierbei das Problem dar, dass die Kinder beim Dividieren der einzelnen Zahlen nicht die größtmögliche teilbare Zahl auswählen. Hier liegt die Ursache ebenfalls darin, dass das kleine Einmaleins nicht genug beherrscht wird. Oft ist dies gerade bei der 7er-, der 8er- und der 9er-Reihe der Fall. Auch zu diesen Reihen findest Du in dem Link zum kleinen Einmaleins umfangreiches Übungsmaterial.

2. Fehler beim schriftlichen Subtrahieren

Bei der schriftlichen Division muss nach jedem Divisionsschritt schriftlich subtrahiert werden. Deshalb ist es wichtig, dass die Kinder diese Rechenoperation perfekt beherrschen. Es genügt ein einzelner Fehler bei der Subtraktion, um das Ergebnis der Gesamtaufgabe zu verfehlen. Hierbei muss nochmals auf die Bedeutung des Zehnerübertrages bei der schriftlichen Subtraktion hingewiesen werden. Entsprechendes Übungsmaterial zu diesem Thema findest du in der Kategorie schriftliche Subtraktion.

3. Die Null als Ziffer wird vergessen

Dieser Fehler kommt häufig vor wenn der Dividend (die Zahl die geteilt werden soll) eine Null enthält, wie z. B.

7209 : 9 =

viele Kinder rechen zuerst 72 : 9 und danach 9 : 9. Dies ist falsch, da die Null als 10er Stelle nicht berücksichtigt wird und das Kind nur 729 : 9 rechnet. Grund hierfür ist ein fehlendes Verständnis für die Null als Zahlenwert. Dieser Fehler entsteht bereits im ersten oder im zweiten Schuljahr. Deswegen muss bereits in den ersten zwei Jahren des Mathematikunterrichtes darauf geachtet werden, dass wirklich alle Schüler den Unterschied der Zahl Null und der Wert der Zahlen die eine Null enthalten verstanden haben.

Der zweite Fehler der im Zusammenhang mit der Zahl Null entsteht, ist dass diese nicht als Ergebnis einer Divisionsrechnung notiert wird, sondern dass stattdessen die nächste Zahl des Dividenden genutzt wird.

4. Statt einer Ziffer werden mehrere Ziffern des Dividenden genutzt

Zu diesem Fehler kommt es häufig, wenn die Kinder das Prinzip der schriftlichen Division nicht richtig verstanden haben, bzw. die Lehrer es ungenau erklärt haben. Der Grund dafür liegt daran, dass am Anfang jeder schriftlichen Division die beiden ersten Zahlen genutzt werden können (sofern es der Divisor zulässt), in den nachfolgenden Schritten aber immer nur eine Zahl genutzt werden kann. Je nach Dividend ist es natürlich sehr verführerisch die Aufgabe direkt beenden zu können, indem man auch im zweiten oder dritten Divisionsschritt zwei Zahlen der zu teilenden Zahl auf einmal nutzt. Hier einige Aufgaben um die Problematik für Kinder zu verdeutlichen:

4554 : 9 =
2709 : 3 =
1525 : 5 =

Kostenlose Arbeitsblätter Schriftliche Division

Kostenloses Übungsmaterial zur schriftlichen Division

Das Übungsmaterial der meisten Lehrwerke reicht zumeist nicht aus, um den Kindern genug Übungsmöglichkeiten zur schriftlichen Division anzubieten. Da es gerade bei diesem schwierigen Thema sehr viel Übung bedarf, bieten wir Dir hier ein umfangreiches Sortiment an unterschiedlichen Arbeitsblättern zur schriftlichen Division an. Du kannst alle Arbeitsblätter zur schriftlichen Division kostenlos downloaden. Natürlich kannst Du mit unserem kostenlosen Arbeitsblattgenerator zur schriftlichen Division auch eigene Arbeitsblätter entwerfen. So kannst du jeden Schüler individuell fördern und fordern.

Du findest bei uns ein umfangreiches Sortiment an Übungsblättern. Um den Kindern den Übergang auf die weiterführende Schule zu erleichtern bieten wir auch Übungen im Zahlenraum bis 1.000.000 und mit Kommazahlen an. Je nach Zahlenraum, kannst Du dabei zwischen Aufgaben mit einstelligem oder mit zweistelligem Divisor auswählen.

Didaktischer Kommentar zum Thema schriftliche Division in der Grundschule

Die schriftliche Division wird in den meisten Bundesländern erst im vierten Schuljahr eingeführt. Dies liegt nicht nur daran, dass die schriftliche Division die mit Abstand komplexeste Rechenoperation bei den schriftlichen Grundrechenarten ist, sondern auch daran, dass die Kinder bei dieser Rechenoperation auch die schriftliche Subtraktion beherrschen müssen. Sollen die Kinder zur Kontrolle die Umkehraufgaben rechnen, müssen sie zusätzlich auch die schriftliche Multiplikation und Addition sicher beherrschen. Außerdem ist es natürlich zwingend erforderlich, dass die Kinder das kleine Einmaleins und die dazugehörigen Umkehraufgaben verinnerlicht haben.

Besonders problematisch für die Kinder ist es, das bei der schriftlichen Division zahlreichen Fehlerquellen auftreten können, die unabhängig von Dividieren an sich auftreten können. Hier muss vor allem auf die Bedeutung des Zehnerübertrages bei der schriftlichen Subtraktion und den Wert der Zahl Null als Stellenwert hingewiesen und geachtet werden.

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Addition, Division, Großes Einmaleins, Halbschriftliche Addition, Halbschriftliche Division, Halbschriftliche Multiplikation, Halbschriftliche Subtraktion, Kleines Einmaleins, Multiplikation, Schriftliche Addition, Schriftliche Multiplikation, Schriftliche Subtraktion, Subtraktion

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