Arbeitsblätter Runden

Das Runden von Zahlen ist eine Anforderung, die immer wieder auftritt. Zunächst geht es darum, den Schülern das grundlegende Prinzip des Rundens zu erklären. Dieses Wissen soll von ihnen dann in verschiedenen Aufgabentypen angewendet werden. Zu Beginn werden meistens nur ganze Zahlen auf Zehner, Hunderter oder Ähnliches gerundet. Später kommen dann Dezimalzahlen hinzu, bei denen das Runden ebenfalls wichtig ist. Grundsätzlich sollen die Schüler auch wissen, wann es sinnvoll ist auf welche Stellen zu runden.

• Runden mit Überschlag

  • Runden mit Überschlag: Addition 1.000er
  • Runden mit Überschlag: Addition 10.000er
  • Runden mit Überschlag: Addition 10er
  • Runden mit Überschlag: Addition 100.000er
  • Runden mit Überschlag: Addition 100er
  • Runden mit Überschlag: Subtraktion 1.000er
  • Runden mit Überschlag: Subtraktion 10.000er
  • Runden mit Überschlag: Subtraktion 10er
  • Runden mit Überschlag: Subtraktion 100.000er
  • Runden mit Überschlag: Subtraktion 100er

  Runden ohne Überschlag

  • Runden ohne Überschlag: 1.000er
  • Runden ohne Überschlag: 10.000er
  • Runden ohne Überschlag: 10er
  • Runden ohne Überschlag: 100.000er
  • Runden ohne Überschlag: 100er
  • Runden ohne Überschlag: Größte und kleinste Zahl
  • Runden ohne Überschlag: Mehrfachrunden

  Runden zu bestimmten Themen

  • Runden: Einwohnerzahl Bundesländer
  • Runden: Einwohnerzahl Deutschland Städte
  • Runden: Einwohnerzahl Hauptstädte Europa
  • Runden: Einwohnerzahl Hauptstädte weltweit
  • Runden: Einwohnerzahl Länder Europa
  • Runden: Einwohnerzahl Länder weltweit
  • Runden: Länge Flüsse Deutschland
  • Runden: Länge Flüsse Europa
  • Runden: Länge Flüsse weltweit

• Weiteres Material zum Thema Runden

  Hier findet ihr weiteres Material für den Unterricht in der Grundschule zum Thema Runden.

  • Mathe kann man anfassen!: 225 Ideen und Materialien für den handlungs...
  • Mathe-Stars - 2. Schuljahr - Übungsheft mit Lösungsheft
  • Mathe-Stars - 1. Schuljahr - Grundwissen: Übungsheft mit Lösungsheft
  • Mathe trainieren 4. Klasse, A5- Heft

Runden in der Grundschule

Der Umgang mit Zahlen sowie ein grundlegendes mathemaisches Verständnis sind Kernkompetenzen, die ein jeder Schüler für sich und das Bestreiten seines Lebens in der Schule lernen soll. Dabei stehen nicht nur Rechenarten, wie Addition und Subtraktion oder geometrische Problemstellungen im Vordergrund, sondern auch Techniken und Wege, mit Zahlen einfacher und schneller rechnen und umgehen zu können. Als eine solche Technik wird auch das Runden von Zahlen betrachtet, unabhängig ob ganze Zahlen oder Kommastellen gerunet werden. Darüber hinaus ist das Runen von Zahlen ebenfalls hinreich, um ein generelles Verständnissen von Verhältnissen, Größenangaben und Zahlenordnungen zu gewinnen. Wird man als Grundschullehrer mit der Frage konfrontiert, warum man denn seine Zahlen runden soll und wofür man as eigentlich lernt, so ist es hilfreich eine gute Atwort parat zu haben. Grundsätzlich bringt das Runden von Zahlen den Vorteil, dass die Zahl kleiner, bzw. kürzer werden kann und meistens auch besser zu merken ist.

Beim Runden werden also Zahlen vereinfacht. Dabei wird zunächst festgelegt, auf welche Ziffer zu runden ist. Zehner? Hunderter? Tausender? Eine, zwei oder drei Stellen nach dem Komma? Anschließend entscheidet die nach rechts folgende Ziffer wie zu runden ist. Hier folgt das Runden nun klaren Regeln. Bei den Ziffern 0 bis 4 wird abgerundet, während man bei den Ziffern 6 bis 9 aufrundet. Stop. Da fehlt doch was? Oder besser gesagt eine Ziffer. Die Fünf. Diese ist ein Sonderfall, denn man orientiert sich an der nach rechts folgenden Ziffer nach der 5, die entscheidet über Auf- oder Abrundung. Folgt allerdings keine Ziffer, so wird auf eine gerade Zahl gerundet. Das ist das Prinzip beim Runden. Arbeitsblätter zum Runden können Sie hier gratis herunter laden.

Runden im Alltag

Findet man gute und alltägliche Beispiele, in denen man mit Runden im Alltag konfrontiert wird, so wird auch das 'Warum' für die Schüler deutlicher. Runden im Alltag wird vor allem bei Größenangaben wichtig. Sie sind oft nicht einfach im Kopf zu kalkulieren und daher ist das Runden von Zahlen eine einfache Methode schneller zum Ergebnis zu kommen.

Auch beim Einkaufen bietet es sich an mit vollen Beträgen zu kalkulieren, statt versuchen bei allen Preisen die Kommastellen mit zu berechnen. zwar verfälscht man so etwas das Ergebnis, aber man behält dennoch den Überblick. Doch auch über das Einkaufen hinaus, werden wir in unserem Alltag mit krummen Zahlen, die schwer zu addieren, subtrahieren oder multiplizieren sind konfrontiert. So u.a. beim Befolgen eines Kochzepetes oder beim Kalkulieren von Weg- und Fahrstrecken.

In welcher Klassenstufe kommt das Runden zum Einsatz?

Das erste Mal, das Schüler und Schülerinnen mit der Technik des Rundens von Zahlen in Kontakt kommen, ist in der 2. Klasse. Arbeitsblätter für runden in der 2. Klasse werden daher bei uns zum freien Download für Lehrkräfte und engagierte Eltern angeboten. Man beginnt mit dem Runden von ganzen Zahlen, vornehmlich im Zehner-, dann im Hunderter- und schließlich, in der 3. Klasse, auch im Tausenderbereich. In der 3. und 4. Klasse wird dann auch das Runden von Dezimalzahlen sowie Runden und Überschlagen als Themenschwerpunkte integriert.

Das Thema Runden selbst wird selten als eigenständige Unterrichtseinheit konzipiert. Viel mehr wir es integrativ genutzt, um das Zahlenverständnis der Schüler zu fördern. Spezielle Voraussetzungen an die Schüler und Schülerinnen werden nicht gestellt. Was allerdings vorhanden sein sollte, ist ein generelles Verständnis von Zahlen und ihren Verhältnissen, so z.B. das eine zweistellige Zahl immer kleiner ist, als eine dreistellige Zahl. Die Wertigkeit von Zahle ist etwas, was Kinder bereits in den ersten zwei Jahre ihrer Grundschulzeit lernen.

Aufgaben, Übungen und Unterrichtsmaterial zum Runden

Das Vorbereiten von Unterrichtseinheiten ist zeitintensiv und anspruchsvoll. Umso angenehmer gestaltet es sich, wenn Arbeitsblätter zum Runden gratis herunter geladen werden können; und das für alle Grundschulstufen. Das hier präsentierte Unterrichtsmaterial zum Runden bezieht sich auf Übungen und Vertiefungen in den Bereichen Runden in der 2. bis zur 4. Klasse. Arbeitsblätter über das Runden von Dezimalzahlen, zum Überschlag sowie zum Schätzen bieten eine umfangreiche Auswahl. Das Runden für Grundschüler ist eben eine zentrale logisch-mathematische Fähigkeit, die Anhand von thematischen Arbeitsblättern und Unterrichtsmaterialien, wie das Runden von Flüssen deutschland-, europa- oder weltweit aber auch das Schätzen und Runden von Einwohnerzahlen der bundesländer Deutschlands oder aller Hauptstädte Europas, erarbeitet werden können. Hier bietet es sich übrigens auch an die Schüler die Städte, Flüsse und Einwohnerzahlen nach ihrer Größe zu ordnen. So wird zusätzlich noch das Gespür für Zahlenwerte und -größen trainiert.

Etwas kniffliger wird es, wenn Schüler mit Runden und Überschlagen konfrontiert werden. Denn hier gilt es zwei Kompetezen zu verbinden. Zum einen das Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividierenden von Zahlen, die es zuvor möglichst so zu runden sind, dass das überschlagene Ergebnis dem echten Ergbnis möglichst nahe ist. Je fortgeschrittener die Schüler sind, desto 'schwieriger' können auch die Aufgaben gewählt werden. Das Integrieren von Nachkommastellen und das generelle Rechnen mit Dezimalstellen zählt zu der Steigerung der Schwierigkeitsstufe beim Runden.

Beispiele zum Runden

Zurück zu den Regeln. Unabhängig davon, ob ganze Zahlen oder Dezimalzahlen gerundet werden sollen, ist die letzte Zahl eine 0-4 wird abgerundet, bei 6-9 aufgerundet un bei der fünf die nachfolgende Ziffer gewählt. Bei natürlichen Zahlen, die auf ihre 10er Stelle zu runden sind, orientiert man sich an der letzten Ziffer, also dem Einerposten, um zu wissen ob auf- oder abgerundet wird.

Hier einige Beispiele zur Verdeutlichung:

Das gleiche Prinzip gilt auch beim runden auf 100er Stellen. Als Orientierung werden die beiden letzten Zahlen genommen, wie folgt:

Rundet an schließlich auf die 1000er Stelle, so sind die letzten drei Zahlen zu berücksichtigen. Auch hier einige beispiele zur Verdeutlichung:

Das Runden bei Dezimalzahlen unterscheidet sich vom Prinzip nicht von dem beim Runden mit natürlichen Zahlen. es kann auf ganze Zahlen gerundet werden oder auch die erste oder zweite Nachkommastelle. Hier einige Beispiele:

Die hier vorgestellten Arbeitsblätter zum Downloaden decken alle Bereiche von Rundungen ab, die in der Grundschule thamtisiert werden.