Arbeitsblätter Koordinatensystem

Das Koordinatensystem ist ein wichtiges Hilfsmittel, auch in der Geometrie. Wichtig ist, dass die Kinder ein Koordinatensystem zunächst richtig zeichnen können, dazu gehören auch die Skalierung und die korrekte Beschriftung. Im Anschluss können wahlweise Aufgaben gestellt werden, in denen die Kinder Punkte ablesen oder eintragen müssen. Am Ende des Themas sollten in jedem Fall beide Aufgabentypen beherrscht werden. Das Koordinatensystem kann dann auch genutzt werden, um geometrische Figuren zeichnen zu lassen.

Koordinatensysteme in der Grundschule

Das Koordinatensystem ist ein wichtiges Thema im Teilbereich der Geometrie der Grundschule. Im weiteren Verlauf des Mathematikunterrichts wird es aber vor allem in der Algebra angewendet, zum Beispiel zum Lösen von Funktionen. Aber auch in anderen Fächern findet das Koordinatensystem zur besseren Darstellung von Fakten Anwendung z. B. als Kurvendiagramm. Es ist also unabdingbar, dass die Kinder sich möglichst früh mit dem Thema Koordinatensystem auseinandersetzen.

Die Arbeit mit dem Koordinatensystem ist normalerweise leicht verständlich und macht den Kindern großen Spaß. Oft kennen die Kinder Koordinatensystem bereits von Brettspielen wie Schach, oder Schiffe versenken.

Am Ende des vierten Schuljahres sollten die Kinder:

• Ein Koordinatensystem zeichnen und beschriften
• Werte aus einem Koordinatensystem ablesen
• Angegebene Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnen
• Punkte im Koordinatensystem verbinden
• Figuren und Punkte an den Achsen des Koordinatensystems spiegeln können

Für was wird ein Koordinatensystem verwendet?

Ein Koordinatensystem ist vielseitig einsetzbar. Es wird zum Beispiel verwendet:

• Für geometrische Aufgaben und Spiegelungen
• Zum Lösen mathematischer Funktionen
• Zur Darstellung von Kurvendiagrammen wie Temperaturkurven
• Zur Darstellung von Balkendiagrammen
• Zur Darstellung geografischer Karten

Geometrische Aufgaben und Spiegelungen im Koordinatensystem

Geometrische Aufgaben und Spiegelungen im Koordinatensystem sind das Thema, mit dem sich Kinder in der der Grundschule im Mathematikunterricht beschäftigen. Hierbei werden festgelegte Punkte in das Koordinatensystem übertragen und diese mit Hilfe von Strecken verbunden. Dies trainiert nicht nur die Arbeit mit dem Koordinatensystem, sondern auch den Gebrauch der mathematischen Werkzeuge sowie genaues und sauberes Arbeiten. Zusätzlich kann man noch zusätzlich Flächen- und Volumenberechnungen oder Spiegelungen anfertigen lassen. Den Kindern macht diese Arbeit sehr viel Spaß, da sie Ähnlichkeit mit einem Rätsel hat.

Die Achsen des Koordinatensystems

Jedes Koordinatensystem besteht aus zwei Achsen. Diese werden mit x (waagerechte Achse) und y (senkrechte Achse) bezeichnet. Auch die Bezeichnung horizontale (x-Achse) und vertikale Achse (y-Achse) sind üblich. Dabei handelt es sich um feststehende Definitionen die keinesfalls vertauscht werden dürfen. Wenn die Koordinaten von Punkten angegeben werden, wird immer zuerst der Wert auf der x-Achse und dann der auf der y-Achse angegeben z. B. P ( 5/4)
P ist in dem Falle der beliebig gewählte Name des Punktes.

Nun wird zunächst der Wert 5 auf der x-Achse ermittelt und eine (gedachte) senkrechte Linie durch den Punkt 5 gezogen. Danach ermittelt man den Wert 4 auf der y-Achse und zieht eine (gedachte) waagerechte Linie durch den Punkt 4. Der Schnittpunkt beider Linien ergibt Punkt P.

Wichtige Begriffe rund um das Koordinatensystem:

• vertikale oder x -Achse (waagerechte Achse)
• horizontale oder y- Achse (senkrechte Achse)
• Ursprung (Punkt an dem sich x- und y- Achse schneiden. Wird auch als Nullpunkt bezeichnet.)

Schwierigkeiten beim Umgang mit dem Koordinatensystem

Erfahrungsgemäß können bei der Arbeit mit dem Koordinatensystem einige Schwierigkeiten auftreten

• Unsauberes Arbeiten
• Schwierigkeiten beim Ablesen und Eintragen
• Vertauschen der Achsen
• Vertauschen der angegebenen Koordinaten

Gegen unsauberes Arbeiten helfen normalerweise ein nicht schmierender aber auch nicht zu fester Bleistift und ein guter Radiergummi. Kinder, die die Einteilungen nicht sauber per Hand zeichnen können, sollten ein Lineal oder Geodreieck benutzen. Selbstverständlich muss aber auch der Umgang mit diesen Werkzeugen vorher geübt werden. Kinder, die Probleme mit der Feinmotorik haben, brauche bei der Arbeit mit dem Koordinatensystem möglicherweise Unterstützung.

Oft kommt es zu fehlerhaften Ergebnissen bei der Arbeit mit dem Koordinatensystem, weil die einzelnen Punkte falsch eingetragen oder abgelesen werden. Mögliche Gründe hierfür sind:

• Das Kind vertauscht x- und y- Achse oder die Koordinaten
• Das Kind hat unsauber gearbeitet oder das System falsch beschriftet
• Das Kind hat einen bisher unerkannten Sehfehler

Gegen das Vertauschen der Achsen im Koordinatensystem und das Vertauschen der Koordinaten hilft nur intensive Übung. Nutze unsere kostenlosen Arbeitsblätter zum Koordinatensystem, um den Kindern ein abwechslungsreiches Training in diesem Bereich zu ermöglichen.

Das Koordinatensystem in anderen Fächern

Das Koordinatensystem wird nicht nur im Fach Mathematik verwendet. In der Grundschule wir es besonders häufig auch im Sachunterricht eingesetzt. Auch im Deutschunterricht findet es im Rahmen von Diagrammen Verwendung.

Einführung in das Koordinatensystem

Neue Unterrichtsinhalte sollten in der Grundschule am Besten spielerisch eingeführt werden. Dies ist gerade beim Koordinatensystem ohne großen Aufwand möglich und kann ganz nebenbei auch in anderen Fächern eingeführt werden:

• Schiffe versenken
• modifiziertes malen nach Punkten 

Etwas arbeits- und zeitaufwendiger ist das modifizierte Spiel Bilder nach Punkten malen. Man kann es aber gut z. B. in den Sportunterricht integrieren oder auf dem Schulgelände erarbeiten lassen. Besonderen Spaß macht es wenn man auf dem Schulhof dazu ein großes Koordinatensystem zeichnet und die Kinder dann die entsprechenden Koordinaten dort eintragen können. Es lässt sich aber auch in Einzelarbeit in der Klasse erarbeiten:
Zunächst einmal sucht man eine Figur oder ein Bild und überträgt sie in ein Koordinatensystem. Besonders passend sind Bilder zu gerade behandelten Themen oder zu Jahreszeiten. Danach werden die Eckpunkte der Figur aufgeschrieben. Als einfaches Beispiel einmal ein Sechseck mit den Punkten: A (4/3); B (2/6); C (4/9); D ( 9/9); E( 11/6); F (9/3). Jetzt werden je nach Lernstand der Kinder verschiedene Fragen zur Ermittlung der Koordinaten gestellt:

1. Wieviel ist 8 * 7?

• 56 = A ( 4/3)
• 63 = A ( 3/4)
• 54 = A ( 7/6)

2. Wie heißt die Hauptstadt von Deutschland?

• Köln = B (6/2)
• Berlin = B (2/6)
• Rom = B (8/4)
• ...

Wenn man das Spiel draußen spielen möchte kann man es auf die Gegebenheiten anpassen:

• Welcher Baum ist das?
• Was darf in den Papiercontainer?
• Wann fängt unsere Schule an?
• ...

Das Koordinatensystem im Unterricht

Viele Kinder haben bereits schon vor der Schule mit einem Koordinatensystem gearbeitet ohne sich dessen bewusst zu sein. Zum Beispiel bei Spielen wie Schiffe versenken oder beim Schachspiel. Schon in der ersten Klasse beschäftigen sich die Kinder mit einer abgespeckten Form des Koordinatensystems: dem Zahlenstrahl. Auch die 100er Tafel ist ein Koordinatensystem.

In der dritten Klasse begegnen die Kinder dem Koordinatensystem meist im Rahmen der Kartenkunde im Sachunterricht. In Mathematik steht das Koordinatensystem erst im vierten Schuljahr auf den meisten Lehrplänen.

Kostenloses Übungsmaterial zum Thema Koordinatensystem

Zusätzliches Übungsmaterial hilft den Kindern ihr Wissen anzuwenden und zu vertiefen. Wie gewohnt kannst du auch zum Thema Koordinatensystem kostenlos Arbeitsblätter ausdrucken, um Deine Kinder intensiver zu fördern. Mit unseren Arbeitsblättern bietest Du den Kindern abwechslungsreiche Übungsmöglichkeiten in verschiedenen Schwierigkeitsstufen. Sie eignen sich als Einführungsmaterial, als Lernzielkontrollen, als vertiefende Übungen im Unterricht oder als Hausaufgaben.

Didaktischer Kommentar zum Thema Koordinatensystem in der Grundschule

Das Koordinatensystem ist ein wichtiges Hilfsmittel zum Lösen und Darstellen von Funktionen und Gleichungen. Darüberhinaus findet es in der Darstellung von Diagrammen oder auf Spielfeldern Verwendung. Daher ist es wichtig, dass die Kinder so früh wie möglich den richtigen Gebrauch dieses mathematischen mittels zur Lageangabe eines Objektes kennen lernen.

Da die meisten Kinder sehr motiviert mit dem Koordinatensystem in allen Fächern arbeiten kann diese Unterrichtseinheit sehr gut auch zur Steigerung der Lernmotivation verwendet werden.